Mengenal Bilangan Bulat dan Sifat Operasionalnya

A. Bilangan Bulat terbagi dalam 2 jenis, yaitu :
1. Bilangan Bulat Positif ( + )
2. Bilangan Bulat Negatif ( - )

1. Bilangan Bulat Positif : ..., 1, 2, 3, 4....
2. Bilangan Bulat Negatif : ...-3, -2, -1, ....

B. Sifat-sifat operasional Bilangan bulat
1. Sifat Komutatif ( Pertukaran )
2. Sifat Asosiatif ( Pengelompokan )
3. Sifat Distributif ( Penyebaran )

Contoh :
1. Sifat Komutatif ( a + b = b + a atau a X b = b X a )
a. 25 + 30 = 30 + 25
b. 25 X 30 = 30 X 25

2. Sifat Asosiatif ( a + b + c = ( a + b ) + c atau a X b X c = a X ( b X c )
a. 10 + 20 + 30 = ( 10 + 20 ) + 30 ) atau 10 + ( 20 + 30 )
b. 10 X 20 X 30 = ( 10 X 20 ) X 30 ) atau 10 X ( 20 X 30 )

3. Sifat Distributif
a. ( a + b ) X c = ( a X c ) + ( b X c )
( 20 + 5 ) X 10 = ( 20 X 10 ) + ( 5 X 10 )
b. ( a - b ) X c = ( a X c ) - ( b X c )
( 20 - 5 ) X 10 = ( 20 X 10 ) - ( 5 X 10 )

C. Operasional hitung bilangan bulat
1. Penjumlahan Bilangan Bulat
a. Positif + Negatif
contoh :
6 + (-5) = 6 - 5 = 1
6 + (-7) = 6 - 7 = -1
b. Negatif + Positif
Contoh :
-6 + 5 = 5 - 6 = -6
-6 + 7 = 7 - 6 = 6
c. Negatif + Negatif
contoh :
-6 + ( -5 ) = -11
-6 + ( -7 ) = -13

2. Pengurangan Bilangan Bulat
a. Negatif - Positif
contoh :
-6 - 5 = -6 + (-5) = -11
-6 - 7 = -6 + ( -7 ) = -13
b. Positif - Negatif
contoh :
6 - ( -5) = 6 + 5 = 11
6 - ( -7) = 6 + 7 = 13
c. Negatif - Negatif
contoh :
-6 - ( -5 ) = -6 + 5 = 5 - 6 = -1
-6 - ( -7 ) = -6 + 7 = 7 - 6 = 1

3. Perkalian Bilangan Bulat :
Kunci dasar :
Positif X Positif = Positif
Positif X Negatif = Negatif
Negatif X Positif = Negatif
Negatif X Negatif = Positif
Contoh :
a. 6 X 5 = 30
b. 6 X (-5)= -30
c. -5 X 6 = - 30
d. -6 X (-5) = 30

4. Pembagian Bilangan Bulat :
Kunci dasar :
Positif : Positif = Positif
Positif : Negatif = Negatif
Negatif : Positif = Negatif
Negatif : Negatif = Positif
contoh :
a. 6 : 3 = 2
b. 6 : ( -3 ) = -2
c. -6 : 3 = -2
d. -6 : ( -3 ) = 2

Semoga bermanfaat........................Salam Matematika

Mengubah Pecahan campuran dalam % menjadi pecahan Biasa

Mengubah Pecahan campuran dalam % menjadi pecahan biasa dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut :
Contoh :
1. 2 1/2 % = .... (mengubah menjadi pecahan biasa)
Sebelum melakukan penyelesaian harus dipahami bahwa 2 1/2% = 2 1/2 : 100
maka penyelesaiannya :
2 1/2% = 2 1/2 : 100
= 5/2 : 100
= 5/2 X 1/100
= 5/200 jika disederhanakan = 1/40
jadi 2 1/2% = 1/40

2. 3 1/4% = ....
Penyelesaian :
3 1/4% = 3 1/4 : 100
= 13/4 : 100
= 13/4 X 1/100
= 13/400 tidak dapat disederhanakan lagi
jadi 3 1/4% = 13/400

Agar lebih memahami, ubahlah bilangan pecahan di bawah ini menjadi pecahan biasa !
1. 3 2/5% = ....
2. 5 1/8% = ....
3. 6 3/5% = ....
4. 9 1/5% = ....
5. 2 2/25%= ....

Selamat mencoba

Mengubah Pecahan biasa menjadi Pecahan Desimal

Mangubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal dapat dilakukan dengan cara-cara antara lain :
1. Dengan menjadikan penyebutnya 10, 100 atau 1000
contoh :
a. 4/5 = ....
Penyebutnya adalah 5. maka penyebutnya dapat dijadikan 10 dengan cara mengalikan
bilangan 5 dengan 2.
Jika penyebutnya dikalikan 2, maka pembilangnya juga dikalikan 2
jadi : 4/5 = (4X2)/(5X2) = 8/10 = 0,8, jawabannya 4/5 = 0,8

b. 3/25 = ....
jawaban : 3/25 = (3X4)/(25X4) = 12/100 = 0,12.
jadi 3/25 = 0,12

c. 3/8 = ....
jawaban : 3/8 = (3X125)/(125X4) = 375/1000 = 0,375
jadi 3/8 = 0,375

2. Dengan menggunakan pembagian bersusun
contoh :
a. 3/5 = 3 : 5 ------- 5 /3\ = 5 /30\ = 0,6
30
____-
0
jadi jawaban 3/5 = 0,6

b. 5/25 = 5 : 25 ------ 25 /5\ = 25 /50\= 0,2
50
__-
0
jadi jawaban 5/25 = 0,2

Agar lebih memahaminya, silakan mencoba mengisi soal-soal di bawah ini :
Ubahlah Pecahan biasa di bawah ini menjadi pecahan desimal !
1. 3/8 = ....
2. 4/25 = ....
3. 5/8 = ....
4. 3/20 = ....
5. 14/20= ....

selamat mencoba !

Mengubah Persen (%) menjadi Pecahan Desimal

Mengubah Pecahan Persen (%) Menjadi pecahan biasa dapat dilakukan dengan cara seperti contoh di bawah ini
Ingat Persen (%) artinya perseratus ( /100)
1. 25 % = ....
jawab 25 % = 25/100 = 0,25 jadi 25 % = 0,25

2. 40 % = ....
jawab 40 % = 40/100 = 0,40 = 0,4 jadi 40 % = 0,4

3. 125 % = ....
jawab 125 % = 125/100 = 1,25 jadi 125 % = 1,25

Agar lebih memahaminya silakan mencoba soal-soal di bawah ini.
Ubahlah Persen (%) menjadi pecahan desimal persepuluhan, perseratusan atau perseribuan !
1. 45 % = ....
2. 36 % = ....
3. 425 % = ....
4. 625 % = ....
5. 375 % = ....
selamat mencoba !

Menghitung cepat perkalian Bilangan kelipatan 4 dengan 25

MENGHITUNG CEPAT SANGAT DIBUTUHKAN KETIKA WAKTU CUKUP MENDESAK . DI BAWAH INI SAYA MENCOBA MEMBERIKAN TRIK CEPAT MENGHITUNG PERKALIAN BILANGAN KELIPATAN 4 DENGAN 25
CONTOH :
1. 16 x 25 = ....
Cara mencari hasilnya :
langkah I : 16 : 4 = 4
Langkah II: 4 X 100 = 400
jadi 16 X 25 = 400

2. 28 X 25 = ....
cara mencari hasil :
langkah I : 28 : 4 = 7
langkah II: 7 X 100 = 700

mengenal pecahan persen (%)

Bentuk pecahan persen (%) biasa digunakan pada pelajaran Matematika SD untuk materi pembelajaran Bunga dan diskon.
contoh : Tabungan di sebuah Bank Rp 100.000,00 Bunga setahun 12 %
a. berapa rupiahkah bunga yang diterima dalam setahun ?
b. berapa rupiahkah jumlah tabungan setelah setahun ?
Jawab :
a. Bunga setahun = 12 % X Rp 100.000,00 = Rp 12.000,00
b. Jumlah tabungan setelah setahun = Rp 100.000,00 + Rp 12.000,00 = Rp 112.000

Perbedaan antara bunga dan diskon hanya pada operasional hitungnya.
* untuk diskon = harga pokok - diskon
* untuk tabungan= tabungan pokok + bunga